Análisis Complejo

Resumen del Libro

Fuente: Wikipedia. P ginas: 34. Cap tulos: N mero complejo, N mero imaginario, Fracci n continua generalizada, Logaritmo complejo, Funci n W de Lambert, Extensi n anal tica, Fasor, Teorema de factorizaci n de Weierstrass, Derivada logar tmica, Funci n meromorfa, Funci n el ptica, Funci n holomorfa, Teorema de Weierstrass-Casorati, Producto de Cauchy, M ltiples variables complejas, Teorema de Liouville, Transformaci n conforme, Din mica holomorfa, Teorema de Gauss-Lucas, Plano complejo, Singularidad esencial, Polo, Teorema de Cauchy-Hadamard, Cero, Teorema integral de Cauchy, ndice, Principio del m dulo m ximo, F rmula integral de Cauchy, Argumento, Funci n herm tica, Relaciones de Kramers-Kronig, Transformada de Mellin, Constantes de Landau. Extracto: En an lisis complejo, una rama de las matem ticas, una fracci n continua generalizada o fracci n fractal es una generalizaci n de una fracci n continua en la cual los numeradores parciales y los denominadores parciales puedon tomar cualesquiera valores reales o complejos. Una fracci n generalizada continua es una expresi n de la forma donde los an (n > 0) son los numeradores parciales, los bn son los denominadores parciales y el t rmino principal b0 es el llamado parte entera de la fracci n continua. Las convergentes sucesivas de la fracci n continua se forma aplicando las f rmulas fundamentales de recurrencia: donde An es el numerador y Bn es el denominador (tambi n llamado continuante ) del n- simo convergente. Si la sucesi n de convergentes tiene l mite, la fracci n continua es convergente y tiene un valore definido. Si la sucesi n de convergentes no tiene l mite, la fracci n continua es divergente. La divergencia puede darse por oscilaci n (por ejemplo, los convergentes pares e impares pueden tender a distinto l mite) o por tendencia a infinito o denominadores Bn iguales a cero. La historia de las fracciones continuas comienza con el Algoritmo de Euclides, un procedimiento para encontrar el m ximo com n div…