IntroducciÓn Al MÉtodo De Los Elementos Finitos

Resumen del Libro

Este libro va dirigido a los que conocen el cálculo de estructuras, partiendo del mero ejercicio de reformular matricialmente el método directo de la rigidez. Se busca que al lector le resulte más sencillo comprender la enorme potencia y generalidad que supone la introducción de la idea de aproximación en la formulación débil del problema de barras. La coincidencia de resultados entre la formulación clásica inicial y la del MEF, al utilizar funciones de forma lineales y los polinomios de Hermite, permite abordar más fácilmente la formulación general que cierra la presentación de los conceptos fundamentales del método. Tras comprender el método y los detalles de su formulación general (mediante su aplicación a un tipo estructural concreto) se presenta el MEF de forma general, como un procedimiento para obtener soluciones aproximadas de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Como ejemplo, se particulariza el planteamiento de problemas de campos y de elasticidad lineal. Cuando el método está ya claramente planteado, se puede profundizar en la elección del elemento con la generación de funciones de interpolación de grado creciente y su sistematización en familias de elementos, así como en la introducción de la idea de transformación isoparamétrica que, junto a la integración numérica, explican el desarrollo alcanzado por el método. Finalmente se aborda la aplicación del MEF al caso de placas por su interés concreto como elemento estructural y con el objeto de poner de manifiesto, por ejemplo, la dificultad que en placas delgadas supone satisfacer la exigencia de la continuidad entre elementos o el bloqueo de la solución en el caso de placas gruesas.